O conteúdo de funções na escola: rastros dos movimentos de reforma nos livros didáticos de matemática do ensino fundamental

Abstract

This doctoral thesis in Education presents a study that involves the history of mathematics education in Brazil and specifically the content of functions in secondary school. The objective of this thesis is to identify the elements relating to the content of functions in the Brazilian secondary school which added with the advent of curricular reforms in the teaching of mathematics and appear currently as traces in textbooks of elementary school (final years). The Reform movements explored in the thesis are: the Campos Reform, in 1931, the Capanema Reform, in 1942, and the Modern Mathematics Movement (MMM), in the 1950s and 1960s. The study has as object of analysis collections of textbooks published at the heart of these reform movements, especially the best-selling collections and/or the collections that best represented the established programs for teaching mathematics by virtue of the reforms, which are: Curso de Matemática Elementar, authored by Euclides Roxo, Matemática, by Cecil Thiré and Mello e Souza, Curso de Matemática, by Cecil Thiré and Mello e Souza, co-authored by Euclides Roxo, Matemática Ginasial, by Euclides Roxo, Cecil Thiré and Mello e Souza, and Matemática: Curso Moderno, authored by Osvaldo Sangiorgi. Ten collections of mathematics textbooks selected by the National Program for Textbooks (NPT) for the year 2014 are also analysed. Through the analysis of these collections in the light of ideas about the teaching of mathematics of each time, it can be concluded that the content of functions in elementary school (final years), currently presented in textbooks, consists of a superposition of elements related to reform movements that have established, in addition to a specific space to the content of functions in the curriculum of the course, the method used in their presentation, their notation, conceptualization and definition.

Esta tese de Doutorado em Educação apresenta um estudo que envolve a história do ensino de matemática no Brasil e, especificamente, o conteúdo de funções na escola. O objetivo desta tese é o de identificar os elementos referentes ao conteúdo de funções no ensino secundário brasileiro que se somaram com o advento das reformas curriculares para o ensino de matemática e que se apresentam, atualmente, como rastros nos livros didáticos de ensino fundamental (séries finais). Os movimentos de reforma explorados na tese são: a Reforma Campos, em 1931, a Reforma Capanema, em 1942, e o Movimento da Matemática Moderna (MMM), nas décadas de 1950 e 1960. O estudo traz como objeto de análise coleções de livros didáticos editadas no cerne desses movimentos de reforma, em especial as coleções que tiveram maior vendagem e/ou as coleções que melhor representaram os programas estabelecidos para o ensino de matemática em virtude das reformas, são elas: Curso de Matemática Elementar, de autoria de Euclides Roxo; Matemática, de Cecil Thiré e Mello e Souza; Curso de Matemática, de Cecil Thiré e Mello e Souza, com coautoria de Euclides Roxo; Matemática Ginasial, de Euclides Roxo, Cecil Thiré e Mello e Souza e Matemática: Curso Moderno, do autor Osvaldo Sangiorgi.São analisadas também as dez coleções de livros didáticos de matemática selecionadas pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) para o ano de 2014. Através da análise dessas coleções, à luz do ideário sobre o ensino de matemática de cada época, é possível concluir que o conteúdo de funções no ensino fundamental (séries finais), atualmente apresentado nos livros didáticos, é constituído por uma sobreposição de elementos referentes aos movimentos de reforma que estabeleceram, além de um espaço específico ao conteúdo de funções no currículo da disciplina, a metodologia empregada na sua apresentação, a sua notação, conceituação e definição.