Projeto de controladores repetitivos aplicados a sistemas ininterruptos de energia para seguimento assintótico de sinais de referência senoidais e rejeição de harmônicos

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia de projeto para controladores Repetitivos aplicados a sistemas ininterruptos de energia sujeitos a grandes variações de carga. A estrutura do controlador Repetitivo se baseia no princípio do modelo interno, pois, através da inclusão de um elemento de atraso temporal na malha de controle, incruem-se infinitos pólos no eixo imaginário em freqüências múltiplas inteiras da freqüência fundamental. Desta forma, é possível seguir sinais senoídais e também rejeitar harmônicos em regime permanente. o objetivo principal desta dissertação é a obtenção de condições de projeto de uma realimentação de estados (da planta e do controlador) na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). As condições de estabilização são baseadas em funcionais de Lyapunov-Krasovskii e inclui uma restrição para garantir uma taxa de decaimento exponencial do Sinal erro com um mínimo esforço de controle. Os ganhos obtidos garantem a estabilidade do sistema para toda a faixa de variação de carga que é considerada como um parâmetro incerto com valores máximo e mínimo conhecidos. o controlador Repetitivo é projetado no domínio contínuo utilizando duas realizações distintas. Em ambas as realizações são obtidas as representações por espaço de estados do sistema aumentado (incluindo estados da planta e do controlador) visando a síntese dos ganhos da realimentação de estados. Nas duas abordagens esses ganhos são obtidos através da formulação LMI a qual é determinada numericamente utilizando programas (solvers) disponíveis na literatura. Resultados experimentais são obtidos considerando um inversor de tensão CC-CA monofásico comerciai o qual é submetido a cargas do tipo linear e não linear.O controlador contínuo, obtido numericamente, é discretizado e implementado em uma plataforma de tempo real baseada na placa de aquisição de dados dSPACE® DS1104 operando em conjunto com a plataforma Matlab/Simulink®. Os ensaios realizados em tempo real demonstram o bom comportamento dinâmico e estático do sistema de controle, demostrando a sua capacidade de rejeitar distúrbios periódicos na carga.

This work presents a methodology to design Repetitive Controllers applied to uninterruptible power supplies subject to large load variations. The Repetitive Controller structure is based on the internal model principle, since infinite imaginary poles are included in the control loop by adding a time delay in a positive feedback loop for the frequencies which are integer multiple of the fundamental frequency component. In this way, a zero tracking error and harmonic rejection is obtained in steady state. The main objective of this Master’s thesis is to devise design conditions of a state feedback control law in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The stabilization conditions are based on Lyapunov-Krasovskii functionals and they include a constraint to ensure a given exponential decay rate of the error signal with the minimum control effort. The obtained state feedback gains guarantee the closed loop stability for all admissible load variation, where the load is modeled as an uncertain (time-varying) parameter with known limits. The controller is designed in continuous time domain considering two different control structures. For these two implementations, the state space representations of the augmented system (including plant and controller) are obtained aiming the state feedback synthesis which is numerically obtained via standard LMI solvers available in the control literature. Experimental results are obtained considering a single phase DC-AC inverter submitted to linear and nonlinear load variations. The continuous time controller, which is numerically obtained, is discretized and implemented in a real-time digital system based on a dSPACE® DS1104 acquisition board operating simultaneously to the real time toolbox of Matlab/Simulink®.The practical experiments have demonstrated the good dynamic and steady state behavior of the control system with a large rejection of harmonic components of periodic loads.