Modelagem matemática no ensino médio: percepção matemática por meio da música

Abstract

Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo analisar a percepção matemática de estudantes do Ensino Médio por meio da Modelação Matemática na Música. Foi estruturada em quatro capítulos, denominados Mapas. O primeiro é o mapa de identificação, no qual fez-se o reconhecimento da pesquisa, apresentou-se a justificativa, o problema, os objetivos, os colaboradores voluntários e os procedimentos metodológicos adotados. No mapa teórico, segundo capítulo, apresentam-se reflexões teóricas abordando os temas Relação da Matemática com a Música (tema da atividade pedagógica), Modelagem Matemática na Educação (tema da pesquisa), e Percepção (tema da análise), que foram bases da proposta pedagógica e da análise dos dados. O terceiro capítulo é o mapa de campo, nele estão descritos os dados empíricos desta pesquisa, os quais foram obtidos a partir da aplicação da proposta didática com estudantes voluntários que cursavam o Ensino Médio, e participavam de oficinas de instrumentalização em um Instituto da cidade de Pato Branco (PR).Sob análise qualitativa realizada a partir de um estudo de caso, o mapa de análise aproxima os dados obtidos na aplicação da pesquisa dos estudos teóricos sobre a relação da Matemática com a Música, Modelagem Matemática na Educação e Percepção. O resultado da pesquisa mostrou que, por meio da Modelação Matemática, os estudantes levantaram hipóteses, observaram, refletiram, interpretaram, solucionaram problemas e, assim, perceberam na Música conteúdos teóricos da Matemática.

The goal of this Master’s Thesis Degree was to analyze the mathematics perception of High School students by means of Mathematical Modeling Teaching in Music. It was organized in four chapters, named Maps. The first one is identification map, which it was recognized the research, it was presented the justification, the problem, the goals, the volunteers collaborators and the methodological procedures used. The second map, second chapter, it was presented theoretical reflections addressing the relationship of Mathematics topics with Music (theme of pedagogical activity), Mathematical Modeling (research theme), and Perception (subject of analysis) which were bases of pedagogical proposal and data analysis. The third chapter is the field’s map, in this part are described the empirical data of this research, which were obtained from the application of didactic proposal with volunteers students who attended High School and participated in workshops of musical instruments in an Institute in Pato Branco (PR).Using a qualitative analysis from a case study, the analysis’s map approaches the data obtained in the application of research from theoretical studies on the relationship of Mathematics with Music, Mathematical Modeling and Perception. The results of the research showed that, by means of Mathematical Modeling Teaching, students raised hypotheses, watched, they reflected, interpreted, solved problems and, realized in Music theoretical concepts of Mathematics.