Controladores ressonante e repetitivo modificados para o tratamento de sinais com período variante no tempo

Abstract

This dissertation proposes novel control schemes in order to track periodic references and/or reject periodic disturbances with time-varying frequency. The proposed methodology is based on a 𝜃-domain concept, where the interest signals possess a constant period. By employing the Internal Model Principle, this domain allows the design of linear controllers that ensure tracking and/or rejection performance to the targeted class of signals. The main objective is, then, to transform these controllers dynamical description from 𝜃-domain to the usual time domain. This idea was explored to modify the Resonant and Repetitive Controllers, traditional approaches based on the Internal Model Principle, yielding Transformed Resonant and Repetitive Controllers, the proposed control schemes that deal with large period variations. Robust control methodologies based on Linear Matrix Inequalities are presented in order to synthesize the controllers parameters and assure robust closed-loop stability and performance. The advantages of the proposed control architectures, in comparison to traditional strategies, are evaluated by simulated applications with time-varying period signals, such as eccentric direct current motors, frequency inverters and wind turbines. Besides the continuous time formulation, this work presents discrete time synthesis methodologies and implementation of the Transformed Resonant and Repetitive Controllers. In the end, experimental results with an eccentric direct current motor show the benefits of the proposed controllers in contrast to the traditional ones.

Esta dissertação propõe novas topologias de controle para o seguimento de sinais de referência periódicos e/ou rejeição de sinais de distúrbio periódicos quando a frequência destes sinais é variante no tempo. A metodologia proposta baseia-se na construção de controladores em um novo domínio-𝜃, onde os sinais de interesse podem ser representados com período constante. Neste domínio, é possível empregar o Princípio do Modelo Interno para o projeto de controladores lineares que garantem desempenho de seguimento e/ou rejeição para estes sinais. O objetivo central deste trabalho é, portanto, uma metodologia para transformação da representação dinâmica de controladores definidos no domínio-𝜃 para o usual domínio do tempo. Esta ideia foi explorada para modificação dos Controladores Ressonante e Repetitivo, abordagens do Princípio do Modelo Interno tradicionais na literatura para tratamento de sinais periódicos, originando os Controladores Ressonante e Repetitivo Transformados, as topologias de controle propostas que consideram ampla variação no período dos sinais. Para realizar o projeto dos parâmetros destas arquiteturas de controle e garantir estabilidade e desempenho robusto em malha-fechada, são consideradas metodologias de síntese robusta baseadas em Desigualdades Matriciais Lineares. As vantagens das estratégias de controle propostas, em relação às abordagens tradicionais, são demonstradas por meio de simulações de aplicações práticas que apresentam período variante no tempo, como motores de corrente contínua com cargas excêntricas, inversores de frequência trabalhando com tensões alternadas de frequência fundamental variável e turbinas eólicas. Além da formulação em tempo contínuo, este trabalho apresenta ao final uma metodologia de projeto e implementação em tempo discreto dos Controladores Ressonante e Repetitivo Transformados. Resultados experimentais com um motor de corrente contínua excêntrico, por fim, comprovam os benefícios das estratégias de controle propostas em relação aos controladores tradicionais.