Algoritmo para conversão automática de modelos SAN GTA para modelos SAN CTA

Abstract

Este trabalho apresenta o formalismo para modelagem de sistemas chamado Redes de Autômatos Estocásticos (SAN). O formalismo SAN tem o objetivo de aumentar o nível de abstração e oferece uma alternativa de modelagem mais sofisticada do que a proporcionada pelas tradicionais Cadeias de Markov (MC). Este formalismo utiliza a álgebra tensorial clássica (CTA) e geralizada (GTA) para simplificar a matriz das transições entre os estados do modelo. Embora todos os modelos SAN descritos utilizando GTA possuam pelo menos um modelo equivalente descrito utilizando CTA, e que a solução de certos modelos utilizando CTA possa ser mais rápido que o modelo equivalente que utiliza GTA, este trabalho propõe um algoritmo para traduzir um modelo descrito em GTA para o modelo equivalente descrito em CTA. Espera-se com isto permitir que um modelo descrito utilizando funções (usando GTA) possa ser resolvido mais rapidamente ou ocupando menos memória através da solução de seu modelo convertido para CTA.

This work presents a formalism for modeling systems called Stochastic Automata Networks (SAN), SAN formalism aims to increase the abstraction’s level and provides a sophisticated alternative model to the tadicional formalism of Markov Chains (MC). SAN uses both Classical (CTA) and Generalized Tensor Algebra (GTA) to simplify the matrix of transitions between states of the model. Despite all models described with GTA having at least one equivalent model described using CTA, and that the solution of certain models based on CTA could be faster than the equivalent GTA based model, this dissertation proposes an algorithm for translating a model described in GTA into the equivalent model described in CTA. It is expected that some models described using functions (using GTA) could be solved more quickly or taking less memory through the solution of its CTA-converted model.