Alternativas de alto desempenho para a multiplicação vetor-descritor

Abstract

A modelagem analítica pode ser utilizada para prever desempenho, detectar deficiências e avaliar estratégias para melhorar sistemas. No contexto da modelagem computacional, diversos formalismos para a modelagem analítica estão se popularizando devido ao fato de proverem alto-nível de abstração e modularidade. No entanto, para inferir estimativas de desempenho destes modelos, é necessário resolver um sistema de equações. Em modelos analíticos estruturados, tais sistemas não se apresentam na forma tradicional, Ax = b, pois a matriz de coeficientes (A) é trocada por uma expressão algébrica (Q), denominada Descritor Markoviano (ou só descritor). Logo, a multiplicação convencional, Ax é substituída pela multiplicação vetor-descritor (MVD), Qx. Dois algoritmos foram propostos recentemente para implementar a MVD: shuffle e slice. Ambos apresentam um alto custo computacional, que eleva drasticamente o tempo necessário para resolver modelos complexos. O objetivo do presente trabalho está relacionado com a utilização de técnicas de alto desempenho para propor versões mais rápidas, tanto para o algoritmo shuffle quanto para o slice.

Analytical modeling can be used to predict performance, detect unexpected behavior and evaluate strategies in order to enhance systems. In the subject of modeling computational environments, a multitude of analytical modeling formalisms are becoming popular due to the fact that they enable the use of high level abstractions and modularity. However, to achieve performance statistics of a given analytical model, it is necessary to solve a linear equations system. In structured formalisms, this system is not presented in the usual notation, Ax = b, since the coefficients of matrix (A) are replaced by an algebraic expression Q, called Markovian Descriptor (or descriptor, for short). Indeed, the original multiplication, Ax is often changed for a vector-descriptor multiplication (MVD), Qx. Recently, two algorithms that implement the MVD have been proposed: shuffle and slice. Both demand high computational cost, which drastically increases the time necessary to solve complex models. The goal of this work is to exploit the use of high performance techniques in order to provide faster versions of shuffle and slice algorithms.