Números racionais e ensino médio: uma busca de significados

Abstract

Esta pesquisa tem como objetivo analisar registros de representação de números racionais, apresentados por alunos de Ensino Médio, e verificar se esses alunos relacionam o significado dos racionais com situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. A investigação tem como fundamentação teórica a teoria dos registros de representação semiótica, de Raymond Duval, as diferentes representações dos racionais e as indicações dos Parâmetros Curriculares Nacionais sobre o ensino de frações. Inicialmente foi realizado um primeiro estudo, para avaliar as possibilidades de investigar as dificuldades dos alunos em relação às representações de frações. Da pesquisa propriamente dita, participaram 50 alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Porto Alegre, RS e professores de Matemática da mesma escola. Aos estudantes, foi aplicado um teste e, para a elaboração das questões, foram levados em conta descritores constantes das matrizes de referência de exames de avaliação de larga escala, realizados no Brasil.Os resultados do teste mostraram que os alunos investigados têm dificuldades para realizar transformações de registros de representação de racionais, bem como para operar com esses números. Também mostram não fazer relações entre o significado dos racionais e situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. Os professores entrevistados consideram que os estudantes não sabem o significado de fração e que seria necessário ensinar esse conteúdo a partir de problemas da vida real. São feitas algumas considerações sobre as possibilidades de ensino de racionais levando em conta os diferentes registros.

This research aims to analyze registers of representation of rational numbers, presented by students from high school, and to verify if these students relate the meaning of rational numbers with everyday life situations in which those numbers are used. The research has as theoretical basis the theory of semiotic registers of representations, of Raymond Duval, the various representations of rational numbers and indications of the National Curriculum Parameters on teaching fractions. Initially a first study was designed, to evaluate the possibilities to investigate the difficulties of students about representations of fractions. Fifty students of the 1st year of high school of a state school in Porto Alegre, RS and mathematics teachers from the same school participated of the main research. A test was applied to the students and for the formulation of issues were taken into account descriptors in the matrix of reference for large-scale assessments applied to Brazilian students.The results of the test showed that students investigated have difficulties in carrying out transformations of rational registers of representation, and to operate with these numbers. They also demonstrate that they do not make relationship between the meaning of rational and daily life situations in which those numbers are used. Teachers interviewed believe that students do not know the meaning of fractions and that it would be necessary to teach this content from real-life problems. Some considerations are made about the possibilities of teaching rational numbers taking into account the different registers.