| Abstract: | This work aims to test a new concept of niche for animals that change their ecological rule along ontogenetic development. The isotopic niche concept considers all stages of ontogenetic development, as well as the biomass of the species, which is the result of the balance between weight and abundance. First, we establish the probability of survival by age, determined by the equation: (1) Pt = e-M. t, where Pt is the probability of an animal to reach age t, e is the base of the natural logarithms, M is the natural mortality rate and t is the age of the individuals. The weight growth curve is described by the von Bertalanffy equation: (2) Wt = a. (Linf (1 - e-k. (t-t0)))b; where Wt is the weight at age t, a is the coefficient of proportionality of the length-weight relationship, Linf is the asymptotic length, e is the base of the natural logarithms, k is the growth constant, t is the age of the individuals, t0 is the parameter related to the length of the animal at birth, and b is the coefficient of allometry of the length-weight relationship. Biomass is adjusted by the product of the equations 1 and 2: (3) Bt = Wt. Pt; where Bt is the biomass per recruit, Wt is the result of the growth curve in weight, Pt is the survival probability. The isotopic signature follows any pattern according to the ontogenetic development of the species. In the case of a linear relationship: (4) d 15N(t) = a. L(t) + b; where d15N(t) is the isotopic signature at age t, L(t) is the length of the individuals at age t and a and b are the parameters of the equation. Considering that the previous equation (4) relates d 15N with the size, it’s possible convert this estimate into a function of age by applying the length growth function: (5) dt 15N(t) = a. (Linf. (1 - e-k (t-t0))) + b; where Linf is the asymptotic length, e is the base of the natural logarithms, k is the growth constant, t is the age of the individuals, t0 is the parameter related to the length of the animal at birth, d15N(t) is the isotopic signature at age t, L(t) is the length of the individuals at age t and a e b are the parameters of the equation between the isotopic signature and the size. The relative isotopic impact (dt 15N) of an age group into a community depends on the isotopic signature of that particular age and their abundance in biomass, defined by: dF 15N = [dt 15N(t). B(t)]dt. B(t)dt where is the definite integral from age 0 up to the maximum longevity of the species (A95), defined by Taylor as the age to reach 95% of the asymptotic length (Linf), estimated as -2,996/k. In this paper, the integral related to the equation 6 were solved using the software Maple 14 (Maplesoft). As a model species for this study it was chosen Astyanax sp. aff. fasciatus (Cuvier, 1819) which is a freshwater fish, benthopelagic and with a wide distribution, occurring between Mexico and Argentina. The sampling program was developed through two sampling campaigns in Lake Pinguela (29°49'S, 50º10'W), in the municipality of Osório, Rio Grande do Sul. The samples are collected in November/December 2009 and March/April 2010. The specimens were collected using a beach seine net 50 m long, 1. 5 m height and mesh with 5mm between adjacent nodes. Muscle samples of 23 individuals of A. sp. aff. fasciatus were used to determine the isotopic signatures of 15N and 13C (UC Davis Stable Isotope Facility at the University of California, USA). A total of 1181 specimens of A. sp. aff. fasciatus were captured (713 males, 104 females and 364 juveniles), with an approximate ratio of six males for every female. The mean total length in males was 10. 53cm; 11. 01cm in females and 7. 51cm in juveniles. It was identified an increasing linear trend of increasing value of 15N isotopic signature (d 15N=0,2054. Lt+8,2823; R²=0,58; p=0,00002) and 13C (d 13C=0,3479. Lt- 23,413, R²=0,37; p=0,00197) according to the total length (Lt) of the individuals, indicating changes in primary carbon source and trophic level changes as function of the length of the animals. The definite integral of the biomass per recruit function for A. sp. aff. fasciatus, with ages between 0 to three years, have a numeric result of 1. 97g, meaning that, on average, each born individual produces 1. 97grams of weight. The definite integral (0-3 years) for the product of biomass (eq. 3) by the dt 15N in function of the size (Eq. 5), presented as numerical result 20. 13. Considering this, the estimated of Isotopic Niche (dF 15N. eq. 6) for A. sp. aff. fasciatus was estimated as 10. 20. For d 13C, the definite integral (0-3 years) for the product of biomass (eq. 3) by varying dt 13C in function of the size (Eq. 5), presented as numerical result -39. 83. Considering this, the estimated of Isotopic Niche (dF 13C. eq. 6) for A. sp. aff. fasciatus was estimated as -20. 17.
O objetivo deste trabalho constitui-se em testar um novo conceito de nicho para animais que modifiquem sua função ecológica em relação ao desenvolvimento ontogenético. O modelo de nicho isotópico considera todas as fases do desenvolvimento ontogenético, bem como a biomassa da espécie, sendo esta resultante do balanço entre peso e abundância. Primeiramente, estabelece-se a probabilidade de sobrevivência por idade, determinada através da equação: (1) Pt = e-M. t; onde Pt é a probabilidade de um animal chegar a idade t, e é a base dos logaritmos naturais, M é a taxa de mortalidade natural e t é a idade dos indivíduos. O padrão de crescimento em peso da espécie é descrito conforme a equação de von Bertalanffy (1938): (2) Wt = a. (Linf (1 - e-k. (t-t0)))b; onde Wt é o crescimento em peso, a é o coeficiente de proporcionalidade da relação peso-comprimento, Linf é o comprimento assintótico, e é a base dos logaritmos naturais, k é a constante de crescimento, t é a idade dos indivíduos, t0 é o parâmetro relacionado com o comprimento do animal ao nascer e b é o coeficiente de alometria da relação peso-comprimento. A biomassa é ajustada pelo produto das equações 1 e 2, sendo: (3) Bt = Wt. Pt; onde Bt é a biomassa por recruta, Wt o resultado da curva de crescimento em peso e Pt da probabilidade de sobrevivência.A assinatura isotópica segue o padrão do desenvolvimento ontogenético da espécie. No caso de seguir uma relação linear: (4) d 15N(t) = a. L(t) + b; onde d15N(t) é a assinatura isotópica na idade t, L(t) é o comprimento dos indivíduos na idade t e a e b são parâmetros da equação de reta. Considerando que a equação anterior (4) relaciona d 15N com tamanho, é possível converter esta estimativa em uma função da idade aplicando-se a função de crescimento em comprimento de von Bertalanffy: (5) dt 15N(t) = a. (Linf. (1 - e-k (t-t0))) + b; onde Linf é o comprimento assintótico, e é a base dos logaritmos naturais, k é a constante de crescimento, t é a idade dos indivíduos, t0 é o parâmetro relacionado com o comprimento do animal ao nascer, d15N(t) é a assinatura isotópica na idade t, L(t) é o comprimento dos indivíduos na idade t e a e b são parâmetros da equação de reta entre a assinatura isotópica e o tamanho. O relativo impacto isotópico (dt 15N) de um grupo etário dentro de uma comunidade depende da assinatura isotópica daquela idade específica e da sua abundância como biomassa, definido então por: (6) dF 15N = [dt 15N(t). B(t)]dt. B(t)dt; onde é a integral definida da idade 0 até a longevidade máxima da espécies (A95), definida por Taylor como a idade para atingir 95% do comprimento assintótico (Linf), sendo estimada como - 2,996/k. No presente trabalho, as integrais referentes à equação 6 foram resolvidas através do software Maple 14 (Maplesoft).Como modelo de espécie para este estudo escolhemos Astyanax sp. affinis fasciatus (Cuvier, 1819) que é exclusivamente de água doce, bentopelágico e de ampla distribuição, ocorrendo entre o México e a Argentina. O programa de amostragens foi desenvolvido através de duas campanhas amostrais na Lagoa da Pinguela (29º49’S; 50º10’W), no município de Osório, Rio Grande do Sul. As amostras foram coletadas em novembro/dezembro de 2009 e março/abril de 2010. Os espécimes foram coletados utilizando-se uma rede de arrasto de praia de 50m de comprimento, 1,5m de altura e malha com 5mm entre nós adjacentes. Foram processadas amostras referentes a 23 indivíduos de A. sp. aff. fasciatus para determinar as assinaturas isotópicas de 15N e 13C (UC Davis Stable Isotope Facility, na Universidade da Califórnia, EUA). Um total de 1. 181 espécimes de A. sp. aff. fasciatus foram capturados (713 machos, 104 fêmeas e 364 juvenis), com uma proporção aproximada de seis macho para cada fêmea. A média de comprimento total em machos foi de 10,53cm, em fêmeas 11,01cm e em juvenis 7,51cm. Identificou-se uma tendência linear crescente de aumento do valor de assinatura isotópica de 15N (d 15N=0,2054. Lt+8,2823; R²=0,58; p=0,00002) e 13C (d 13C=0,3479. Lt -23,413, R²=0,37; p=0,00197) em função do comprimento total (Lt) dos indivíduos, indicando variação de fonte primária de carbono e alteração de nível trófico em função do crescimento dos animais.A integral definida da Biomassa por recruta para A. sp. aff. fasciatus, com idades entre 0 e três anos, teve como resultado numérico 1,97g, significando que, em média, cada indivíduo nascido produz 1,97 gramas de peso. A integral definida (0-3 anos) para o produto da Biomassa (eq. 3) pela variação de dt 15N em função do tamanho (eq. 5), apresentou como resultado numérico 20,13. Desta forma, a estimativa do Nicho Isotópico (dF 15N. eq. 6) para A. sp. aff. fasciatus foi estimado em 10,20. Para d 13C, a integral definida (0-3 anos) para o produto da Biomassa (eq. 3) pela variação de dt 13C em função do tamanho (eq. 5), apresentou como resultado numérico - 39,83. Desta forma, a estimativa do Nicho Isotópico (dF 13C. eq. 6) para A. sp. aff. fasciatus foi estimado em -20,17. |
