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Type: doctoralThesis
Title: Monitoria de cálculo e processo de aprendizagem: perspectivas à luz da sóciointeratividade e da teoria dos três mundos da matemática
Author(s): Flores, Jeronimo Becker
Advisor: Lima, Valderez Marina do Rosário
Muller, Thaísa Jacintho
Publisher: Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Graduate Program: Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática
Issue Date: 2018
Keywords: MÉTODOS E TÉCNICAS DE ENSINO
CÁLCULO
INTERATIVIDADE
APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA
ENSINO SUPERIOR
EDUCAÇÃO
Abstract: Nesta tese, buscamos compreensões relacionadas à aprendizagem de Cálculo no contexto das monitorias, a partir de dois eixos teóricos: a sociointeratividade de Vygotsky e a teoria dos três mundos da Matemática de David Tall. Nessa busca, desenvolvemos uma investigação com uma abordagem qualitativa, do tipo estudo de caso, cujo corpus foi analisado a partir da perspectiva metodológica da Análise Textual Discursiva (ATD). A tese defendida é as monitorias de Cálculo podem colaborar significativamente para a aprendizagem de Matemática se a proposta pedagógica desenvolvida for orientada pela teoria dos Três Mundos da Matemática e fundamentada nas relações sociais estabelecidas entre os pares. Na busca por esses entendimentos, realizamos um estudo em Instituições de Ensino Superior (IES) do Rio Grande do Sul, composto por duas fases. Na Fase 1, estabelecemos contato com IES gaúchas que realizam cursos com a disciplina de Cálculo e buscam qualificar a aprendizagem a partir da monitoria. A IES mais representativa em relação a indícios da presença de movimentos interativos e da teoria dos três mundos da Matemática, participou da Fase 2, que foi um retorno ao campo de pesquisa, no qual dedicamos um olhar mais específico para o caso. Foram entrevistados os professores responsáveis e os monitores. Dentre os resultados obtidos, destacamos a relação social entre os sujeitos como um fator significativo para a aprendizagem de Cálculo.O trabalho em equipe se constitui em uma possibilidade viável para que isso ocorra, havendo a necessidade de que a instituição organize a monitoria de forma a possibilitar esse tipo de ação. Também identificamos que a proximidade entre monitor e estudante fomenta um ambiente livre de tensões, em que a comunicação ocorre de maneira facilitada em função de uma linguagem mais próxima, aumentando as chances de construção do conhecimento matemático. Outra constatação foi o fato de a monitoria ser um ambiente de formação para o futuro professor, incentivando a docência para estudantes que não cursam licenciatura e para aqueles que a cursam, promovendo articulação entre teorias de aprendizagem vistas em aula com situações práticas. A relevância de analisarmos os erros que os estudantes cometem e a necessidade do mapeamento dos já encontrados para o traçar de ações educacionais foi outra constatação. Além disso, percebemos que os recursos tecnológicos digitais podem se constituir em aliados do monitor, favorecendo o percurso pelos três mundos em função das possibilidades de manipulação, visualização e exploração, sendo necessário o seu uso em consonância com práticas pedagógicas voltadas à autonomia e à criticidade.
In this doctoral thesis we seek for an understanding of how learning Calculus takes place in a context with instructors assisting professors, from two theoretical axes: Vygotsky’s social interactivity and David Tall’s three worlds of Mathematics. The investigation was carried out with a qualitative approach, as a case study, and the corpus was analyzed from the methodological perspective of Discourse Textual Analysis. The thesis we support here is that the tutoring Calculus’s can make a significant contribution for the learning of the Mathematics if the pedagogical proposal is guided by the theory of Three Worlds of Mathematics and supported in social relationships established between the peers. In that search, a study was carried out in 2 phases at Higher Education Institutions in the state of Rio Grande do Sul. On phase 1, we contacted the institutions in the state that have Calculus as a subject in their programs and who have instructors to assist professors and qualify learning. The most representative institution regarding the presence of interactive movements and of the theory of 3 worlds of Mathematics, participated in Phase 2, which was a return to the research field, and where we could dedicate a more specific look to the case.Professors and their instructors were interviewed. From the results obtained, we highlight the social relationship among subjects as a significant factor in learning Calculus. Team work can contribute for that to occur and the institution has to organize instructors’ activity so as to make that action possible. We also identified that proximity between the instructor and the student can provide a tension-free environment, where communication takes place easily with a closer language, enhancing chances of building mathematical knowledge. Another finding was the fact that acting as an instructor can contribute to form a future teacher, incentivating students who are not in a teaching major and promoting articulation between learning theories discussed in classes with practical situations for those in a teaching major. The relevance of analyzing the mistakes students make and the need of mapping what has already been found to trace educational actions is another finding. In addition to that, we realize that digital technological resources can be allies for the instructor, favoring the path through the three worlds due to the possibilities of manipulating, visualizing and exploring, and their use is necessary in line with pedagogical practices aiming at autonomy and criticism.
URI: http://hdl.handle.net/10923/14002
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