Controlador multi-ressonante para rejeição de perturbações com frequência variante no tempo em plataformas Stewart

Abstract

Este trabalho apresenta o projeto de um esquema de controle robusto para rejeição de perturbações exógenas para plataformas Stewart. Para considerar todas as não linearidades do sistema, foi utilizado uma formulação baseada em quatérnios junto a uma representação politópica Quasi-Linear Parameter Varying. Para fornecer uma regulação de saída robusta na presença de perturbações harmônicas com frequência fundamental variante no tempo, foi proposto o projeto de um controlador com modelo interno multi-ressonante. A estabilidade do sistema em malha fechada é garantida através de uma lei de controle por realimentação de estados sintetizada através da solução de um problema de otimização convexa submetido a desigualdades matriciais lineares, a prova de estabilidade considera todas as não linearidades da dinâmica da plataforma e é ela válida para um conjunto de condições iniciais admissíveis D. Resultados numéricos obtidos mediante simulação mostram eficácia do modelo interno multi-ressonante, por uma perspectiva prática considerou-se um cenário onde a plataforma é utilizada como um mecanismo de estabilização no ocêano e as ondas oceânicas geram as perturbações harmônicas com frequência variante no tempo.

This work presents the design of a robust disturbance rejection control scheme for Stewart platforms. To fully take into account the system nonlinearities, the quaternion based description is used along with a Quasi-Linear Parameter Varying representation. In order to provide robust output regulation, in the presence of frequency-varying disturbances, we propose the design of a multi-resonant internal model controller. The closed-loop stability is guaranteed by a state-feedback law synthesized via a convex optimization problem subject to linear matrix inequalities. The stability proof fully takes into account the platform nonlinearities and it is valid it is valid for a set of admissible initial conditions D. The numerical results obtained via simulations show the efectiveness of the multi-resonant controller applied to a Stewart platform in the case that the platform is used as a stabilization device on the ocean where the ocean waves generate frequency-varying harmonic disturbances.